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稱重指示器激勵反饋功能的探討
【摘要】 本文討論了稱重指示器激勵反饋功能的要求及測試方法，對相關標準的有關要求和測試方法提出了修改意見。
GB/T 23111-2008《非自動衡器》等同采用OIML R76-2006《非自動衡器》，相比于前一版的OIML R76，新版本引入了模塊的概念，并因此引出了用不同生產商制造的稱重傳感器、稱重指示器等模塊能否組成合格衡器的問題。為解決該問題，R76-2006的3.10.2.3條對非自動衡器提出了兼容性的要求，并在附錄F中規定了對稱重指示器的兼容性的檢測方法。R76附錄F中對稱重指示器規定了為確定最大信號電纜長度而需要進行的激勵自動補償功能（即激勵反饋功能，或稱長線自動補償功能）的測試方法。R76-2006中關于稱重指示器的內容吸收了WELMEC 2.1《稱重指示器試驗指南（非自動衡器）》中的思想，因此本文中我們從WELMEC 2.1《稱重指示器試驗指南（非自動衡器）》開始討論這個話題。
1 問題的提出
R76將非自動衡器的最大允差按誤差分配系數Pi分配給組成衡器的各個模塊，并要滿足下式的要求：
P12 +P2 2+P3 2+… ≤ 1
連接稱重指示器與稱重傳感器的信號電纜也會引入誤差。R76將該誤差合并在分配給稱重指示器的誤差中。信號電纜引起稱重誤差的主要因素是阻抗，對于通常的直流激勵的稱重儀表就是電纜的直流電阻。恒定溫度下信號電纜電阻引起的誤差在標定過程中就自動校正了，而環境溫度改變引起的電纜電阻變化將可能引起衡器使用中的稱量誤差。R76和WELMEC 2.1認為該誤差是確定信號電纜長度的決定因素。
2 WELMEC 2.1《稱重指示器試驗指南（非自動衡器）》的測試方法
WELMEC是歐盟成員國法定計量機構與EFTA之間的一個協定。WELMEC 2.1《稱重指示器試驗指南（非自動衡器）》是一個推薦性的指南[1]，但它的主要思路已體現在R76-2006中。WELMEC 2.1的附錄5“稱重傳感器接口的試驗”詳細介紹了確定最大電纜長度的試驗方法。其確定電纜電阻產生的最大允許誤差E纜用下圖表示：
圖1 分配給信號電纜的最大允許誤差
上圖中，ES 為稱重指示器在工作溫度上限和工作溫度下限量程變化量的一半。
WELMEC 2.1 認為電纜引起衡器的誤差是由于電纜電阻的變化影響到了稱重傳感器的激勵電壓，從而產生了誤差，并由此推導了計算公式和測試方法。
圖2 WELMEC 2.1 測試傳感器接口的原理圖
WELMEC 2.1 的試驗方法是：先按稱重儀表允許連接的傳感器個數選擇Rex，再選擇不同的Rc 測量最小載荷下和最大載荷下的示值，計算單位Rc 對量程變化的影響Sx，再用下式計算最大電纜電阻：
R纜=E纜`max×5/Sx[Ω]
其中 E纜`max =(pi×mpe×100)/(n`max×e)-Es
再根據導線的截面積和電阻率計算出最大電纜長度。
由于六線制稱重指示器對激勵電壓的變化起到了補償作用，因此電纜電阻的變化影響到了稱重傳感器的激勵電壓從而產生了誤差的結論是錯誤的。雖然如此，WELMEC 2.1 的測試程序還是有意義的，只是該測試方法固定了一些參數，對運算進行了簡化。固定的參數是： 最大工作溫度范圍是50℃，溫度的變化范圍為最大工作溫度的1/2，即25℃；導線電阻的溫度系數α取為4×10-3。
在實踐中，按此方法對有的稱重指示器測試和計算出的信號電纜最大長度有可能達到不可思議的如數千米的長度。
3 OIML R76 的測試方法
R76-2006 的C.3.3.2.5 規定了電纜引起誤差的上限Δspan(ΔT)為“溫度引起的稱重指示器最大量程誤差與允許誤差限值之間的差被指定為自動補償裝置對量程補償效果的極限。無論如何，由補償產生的效果不應大于最大允許誤差絕對值乘以pi 的三分之一。”即要滿足
Δspan(ΔT) ≤ pi × mpe - Emax(ΔT)
和 Δspan(ΔT) ≤ 1/3 pi × mpeabs
如下圖所示：
圖3 R76-2006 規定的最大允許電纜引起的量程變化
R76-2006中C.3.3.2規定了電纜最大長度的測試方法：用分流電阻模擬連接傳感器的最大數量，用電阻模擬激勵線和自動補償線的電阻。將稱重指示器、模擬電纜和稱重傳感器連接好后先進行校準，再按最大工作溫度范圍（例如50℃）內電阻的變化值在兩個方向上改變電纜電阻，量程的變化均不超過Δspan(ΔT)。
R76-2006與WELMEC 2.1的規定有所不同，相對說來，R76的方法更為簡單、科學和嚴密些。
4 信號電纜對非自動衡器準確度影響的分析
實際上在六線制稱重指示器情況下，信號電纜電阻的變化引起的量程變化是由于電纜電阻Rc與激勵反饋電路輸入阻抗Rf形成的分壓變化造成的。由此可以估算出激勵反饋電路輸入阻抗的最小值Rf min。假如Rf min>>Rc，可按下式近似估算：
Rf min≥2×ΔRTemp×nind/Δspan(ΔT)
式中nind為稱重指示器的最大檢定分度數，ΔRTemp為在工作溫度范圍內電纜電阻的變化量。
ΔRTemp = Rcable×α×(Tmax-Tmin)
式中α 為電纜材料電阻率的溫度系數，例如銅為 0.00391/K
例如，儀表的最大檢定分度數nind=5000，設計的最大電纜電阻Rcable=10Ω，工作溫度范圍-10℃到40℃，
ΔRTemp=10×0.00391×(40-(-10))=1.955(Ω)
最大允許的電纜引起的量程變化Δspan(ΔT)=0.5e，則激勵反饋電路的最小輸入阻抗Rf min為
Rf min≥2×1.955×5000/0.5=39100(Ω)
激勵反饋電路的輸入阻抗也可用激勵電壓除以激勵反饋電路的輸入偏置電流來估算。
利用現代的電子技術及元件，激勵反饋電路的輸入阻抗可以輕松達到甚至遠遠超過上述指標，此時限制信號電纜最大長度的因素就不是激勵反饋功能，而是由于激勵線電阻的壓降造成稱重傳感器激勵電壓下降，使每檢定分度值輸出的信號電壓下降，有可能滿足不了稱重指示器對每個檢定分度值最小信號電壓的要求，因而不滿足衡器的兼容性要求。
5 建議R76的修改內容
綜合以上所述，按激勵反饋功能來確定最大信號電纜長度是不全面不嚴密的，在衡器兼容性審核中僅簡單地用最大電纜長度或最大電纜電阻來判斷衡器是否合格也是不合適的。
按R76 C.3.3條的要求，激勵自動補償功能在最大激勵電壓、最多數量的稱重傳感器、最大電纜長度的條件進行測試，這里沒有規定也不應該規定在最高靈敏度下進行測試。建議R76今后的新版本應進一步明確這一點，或統一規定在最大信號電壓下進行測試，同時在兼容性核查中核查每檢定分度值的最小信號電壓時，要增加考慮信號電纜的電壓降的要求。
6 結論
稱重指示器的激勵反饋功能必須進行測試，但應進一步明確合理的測試方法。限制信號電纜最大長度的因素，不僅僅為激勵反饋功能，還應考慮是否滿足每個檢定分度值的最小信號電壓的要求。這樣的綜合考慮的后果是，在連接傳感器數量較少時，可以用更小截面或更大長度的信號電纜，同時避免了現有標準中可能出現的不滿足兼容性要求的漏洞。
